【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結(jié)論有____________．

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)∠A＝90°，AD⊥BC，可得∠α＝∠B，∠β＝∠C，再利用銳角三角函數(shù)的定義及比例的性質(zhì)可列式進(jìn)行逐項(xiàng)判斷．

解：∵∠A＝90°，AD⊥BC，

∴∠α＋∠β＝90°，∠B＋∠β＝90°，∠B＋∠C＝90°，

∴∠α＝∠B，∠β＝∠C，

∴sinα＝sinB，故①正確，

∵∠α＋∠β＝90°∴sinα=cosβ，故②正確；

∵tanB=,tanα=

∴

則，③正確；

∵cosB=, cosB=

∴

則，④正確；

故填①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長(zhǎng)是（　�。�

A.17B.18C.19D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b>0 時(shí)，x 的取值范圍為___________.

【答案】x>1

【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

∵kx+b>0，

∴一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，

∴x的取值范圍為：x>1.

故答案為：x>1.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】菱形ABCD中， ，其周長(zhǎng)為32，則菱形面積為____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)（﹣3，0），（1，0），下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A.2a﹣b＝0

B.4a﹣2b+c＜0

C.（﹣4，y1），（2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2

D.y＜0時(shí)，﹣3＜x＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某小區(qū)青年對(duì)“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購(gòu)”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)一部分青年（每名青年只能選一個(gè)），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖.

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

共享單車

5

掃碼支付

15

網(wǎng)購(gòu)

高鐵

10

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）計(jì)算的值 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在被調(diào)查喜愛“共享單車”青年中，小明一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：1，3，5，12，，若整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，直接寫出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點(diǎn)A；直線a：y=x﹣b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y=﹣x2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D．

（1）若AB=8，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；

（3）設(shè)x0≠0，點(diǎn)（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)（x0，0）與點(diǎn)D間的距離；

（4）在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b=2019和b=2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝3．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案