【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：

（1）ctan30°= ；

（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用AC表示出AB及AC的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

（2）由于tanA=，所以可設(shè)BC=3，AC=4，則AB=5，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，

∴BC=AB，

∴AC===AB，

∴ctan30°==．

故答案為：；

（2）∵tanA=，

∴設(shè)BC=3，AC=4，

∴ctanA==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算

①

②（π－1）°＋＋－2

（2）解方程

①

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是x=1， 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在此拋物線上，若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實(shí)數(shù)）

（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過(guò)點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過(guò)點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過(guò)點(diǎn)A，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對(duì)稱軸是直線x=－1，且過(guò)點(diǎn)(－3,0)，下列說(shuō)法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A．② B．②③ C．②④ D．①②

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