Question

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡(jiǎn)|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點(diǎn) M 為數(shù)軸上另一點(diǎn)，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

Answer 1

【答案】(1)＝，＞；(2)0；(3)a﹣b.

【解析】

（1）利用數(shù)軸的定義和加減法法則即可判斷；

（2）利用數(shù)軸判斷絕對(duì)值里的式子的正負(fù)性去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可.

（3）通過(guò)分析可發(fā)現(xiàn)當(dāng)M在C處時(shí)MA＋MB＋MC的最小，此時(shí)MA＋MB＋MC=a－b

(1)因?yàn)?/span>A、B 到原點(diǎn)的距離相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距離，c－b表示c－b的距離，有圖可知a－c＞c－b.

(2)解：原式＝c﹣b+(a﹣c)﹣(a﹣b)

＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0

(3) 通過(guò)分析可發(fā)現(xiàn)當(dāng)M在C處時(shí)MA＋MB＋MC的最小，此時(shí)：MA＋MB＋MC=a－b