Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長(zhǎng)為（　　）

A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1

Answer 1

【答案】C

【解析】

由菱形ABCO，∠AOC=60°，由解直角三角形可以設(shè)A（m,m）,又點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，帶入可以求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出OA的長(zhǎng)度，即OC可求。再根據(jù)菱形ABCO，∠AOC=60°，可知∠BOC=30°，可設(shè)E（n，0）,則D（n，n）,帶入反比例函數(shù)的解析式可以求出E點(diǎn)坐標(biāo)，于是CE=OC-OE，可求.

解：∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，

∴可設(shè)A（m,m）,

又∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，

∴m2=2，得m=(由題意舍m=-),

∴A（,）,OA=2，

∴OC=OA=2，

又∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，OB為四邊形ABCO的對(duì)角線，

∴∠BOC=30°，可設(shè)D（n，n）,則E（n，0），

∵D在反比例函數(shù)y=上，

∴n2=2，解得n=(由題意舍n= -),

∴E（，0），

∴OE=,

則有CE=OC-OE=2-.

故答案選C.