【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

2

…

y

…

﹣3

﹣4

﹣3

5

…

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo).

【答案】(1)y＝x2+2x﹣3，頂點坐標(biāo)為(﹣1，﹣4)；(2)與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣3，0)，(1，0).

【解析】

(1)由待定系數(shù)法即可得出答案；

(2)求出y＝0時x的值，即可得出答案.

解：(1)由題意，得c＝﹣3.

將點(2，5)，(﹣1，﹣4)代入，得

解得

∴y＝x2+2x﹣3.

頂點坐標(biāo)為(﹣1，﹣4).

(2)當(dāng)y＝0時，x2+2x﹣3=0，

解得：x＝﹣3或x＝1，

∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣3，0)，(1，0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知扇形AOB的圓心角為150°，半徑OA為2，則A到OB的距離為_____，若點C是扇形AOB弧AB上一點．則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一點，且AC＝CO＝OB＝2，以O為圓心作扇形BOF，F到直線AB的距離為．

（1）求扇形BOF的面積：

（2）將直線DE繞A點旋轉(zhuǎn)得到直線D'E'；

①當(dāng)直線D'E'與扇形BOF相切時，求旋轉(zhuǎn)角的大��；

②設(shè)直線D'E'與扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）當(dāng)0°＜α＜30°時，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是該同學(xué)的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=2AE時，AE的長度約為 cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若點M是y軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥x軸，分別交函數(shù)y＝（y＞0）和y＝（y＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ，則下列結(jié)論正確是（　　）

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱

D.△POQ的面積是

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