【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（4，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝-，y＝-x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．

【解析】

（1）把點(diǎn)B（0，2）代入一次函數(shù)y＝﹣x+b的關(guān)系式，可求出b的值，進(jìn)而確定一次函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)A（4，﹣1）代入反比例函數(shù)y＝可求出m的值，進(jìn)而確定反比例函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出直線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積可求出PM的長(zhǎng)，再分兩種情況解答即可．

解：（1）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，

，

一次函數(shù)的關(guān)系式為；

反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．

，

反比例函數(shù)的關(guān)系式為；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為；則，，

由△ABP的面積是3得，

，

，

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，則，因此點(diǎn)，，

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，因此點(diǎn)，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類(lèi)：2小時(shí)以內(nèi)，2～4小時(shí)(含2小時(shí))，4～6小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“4～6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　°；

(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為9000元．

(1)求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？

(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ， 且E ， F分別為BC ， CD的中點(diǎn)，求∠EAF ．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝45°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)G，連結(jié)EF．

（1）若DG＝8，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

（2）求證：AF+FG＝EF．

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【題目】如圖所示，下列條件中，能判斷直線L1∥L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

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（1）求以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．

請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖C明過(guò)程的括號(hào)內(nèi)，填寫(xiě)依據(jù)．

證明：∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，

∴∠1=∠CGD（ ）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+∠CGD=180°（等量代換）

∴AE//FD（ ）

∴∠AEC=∠D（ ）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠AEC=∠A（ ）

∴AB//CD（ ）

∴∠B=∠C（ ）

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