如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，以BC的中點E為圓心的弧MPN與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
2π
3
B．
3π
4
C．
3
π
4
D．
π
3

∵扇形的弧MPN與AD相切，
∴扇形半徑R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
3
，E為BC的中點，
∴在Rt△BME中，BE=
1
2
AD=
3
2
．
∵cos∠MEB=
BE
ME
=
3
2
，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S陰影=
120π×12
360
=
π
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A，B，C，D，E，F(xiàn)，C，G，A的順序沿著圓周上不斷爬行，直到行走2008πcm后才停止下來，則螞蟻停的那一個點為（　�。�
A．A點B．C點C．E點D．G點

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則陰影部分面積是______cm2（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2πB．π+1C．π+2D．4+
π
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在校慶排練節(jié)目時需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為______cm2．（π取3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為______（結果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一個扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為6cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（　�。�
A．192πcm2B．144πcm2C．96πcm2D．36πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉，當重物上升5πm時，則半徑OA轉過的面積是（假設繩索與滑輪之間沒有滑動）（　�。�
A．15πcm2B．20πcm2C．25πcm2D．30πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是弧長為8πcm扇形，如果將OA，OB重合圍成一個圓錐，那么圓錐底面的半徑是______cm．

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