Question

等腰三角形的一個外角等于110°，求此三角形的各內角的度數．

Answer 1

分析：先求出與這個外角相鄰的內角的度數，再根據等腰三角形兩底角相等分情況討論求解．

解答：解：∵一個外角等于110°，
∴與這個外角相鄰的內角是180°-110°=70°，
①70°角是頂角時，底角是

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（180°-70°）=55°，
三角形的三個角是55°，55°，70°；
②70°角是底角時，頂角是180°-70°×2=40°，
三角形的三個角是70°，70°，40°，
綜上所述，這個三角形的三個內角分別是：55°，55°，70°或70°，70°，40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩底角相等，難點在于要分情況討論．