【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l．

求點P，C的坐標；

直線l上是否存在點Q，使的面積等于的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）C（0，5），P(3,4)；（2），Q′．

【解析】

利用配方法求出頂點坐標，令，可得，推出；

直線PC的解析式為，設直線交x軸于D，則，設直線PQ交x軸于E，當時，的面積等于的面積的2倍，分兩種情形分別求解即可解決問題．

，

頂點，

令得到，

．

令，，解得或5，

，，

設直線PC的解析式為，則有，

解得，

直線PC的解析式為，設直線交x軸于D，則，

設直線PQ交x軸于E，當時，的面積等于的面積的2倍，

，

，

或，

則直線PE的解析式為，

，

直線的解析式為，

，

綜上所述，滿足條件的點，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）東營市為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質(zhì)健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃．某校決定對學生感興趣的球類項目（A：足球， B：籃球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調(diào)查，學生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）求出該班學生人數(shù)；

（2）將統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺；保留必要的畫圖痕跡．

在圖中畫一個角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；

在圖中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法不要求證明______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求的長度．(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)（保持點P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）如圖1求證：AP＝BQ；

（2）如圖2當三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)到點A、P、Q在同一直線時，求AP的長；

（3）設射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點在反比例函數(shù)（）的圖象上，點在軸上，對角線軸，若兩點的橫坐標分別為1，2，的長為，則的值為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；

（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；

（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；

（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案