Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF，
∴S△ABC= （AB+AC）×DE，
即 ×（16+12）×DE=28，
解得DE=2（cm）．
【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上才能正確解答此題．