任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后用尺規(guī)作出它的三個(gè)內(nèi)角的和，并用量角器度量三個(gè)內(nèi)角的和為多少？

答案：
解析：

　　解：先作△ABC，如圖所示．

　　求作∠DOG，使∠DOG＝∠A＋∠B＋∠C．

　　作法：(1)作∠DOE＝∠A；

　　(2)以O(shè)E為一邊，在∠DOE的外部作∠EOF＝∠B；

　　(3)以O(shè)F為一邊，在∠EOF的外部作∠FOG＝∠C，∠DOG就是所求作的角(如圖)．由量角器量可知∠DOG＝∠180°．

　　課標(biāo)剖析：本題是條件和方法全開(kāi)放性試題，解答時(shí)可利用尺規(guī)作三角形的三個(gè)內(nèi)角的和，實(shí)際上就是利用尺規(guī)依次作三個(gè)角，使它們分別等于三角形的三個(gè)內(nèi)角．


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如圖所示，用一張半透明的薄紙覆蓋在畫(huà)有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫(huà)出與△AOB重合的一個(gè)三角形，然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘(即O點(diǎn))轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上，O，．我們可以認(rèn)為△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后變成△，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，OA旋轉(zhuǎn)到，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠，這些都是相互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角．請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形后回答：

(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是哪一個(gè)點(diǎn)？線段OB的對(duì)應(yīng)線段是哪一條線段？∠ABO的對(duì)應(yīng)角是哪一個(gè)角？

(2)△AOB的邊OB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？

(3)若旋轉(zhuǎn)中心變?yōu)辄c(diǎn)P，將△AOB繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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任意畫(huà)一個(gè)三角形,估計(jì)其中三個(gè)角的度數(shù),再用量角器檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)是否準(zhǔn)確.

 

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