【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則S△AOB＝_____．

【答案】2

【解析】

設(shè)出A的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)A為第二象限的點(diǎn)，得到a小于0，b大于0，進(jìn)而表示出AB及OB的長(zhǎng)，再由A為反比例函數(shù)圖象上，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面積．

解：設(shè)A的坐標(biāo)為（a，b）（a＜0，b＞0），
則OB=-a，AB=b，
又∵A在反比例函數(shù)y=-圖象上，
∴將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=- ，即-ab=4，
又∵△AOB為直角三角形，
∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn) F，求證：S△EBO=S△FBO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能，對(duì)這種汽車的剎車距離進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速(千米/時(shí))

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以剎車時(shí)車速為橫坐標(biāo)，以剎車距離為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測(cè)量必然存在誤差，通過(guò)觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）一輛該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過(guò)馬路，打算修建一座高為4x（m）的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過(guò)馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于點(diǎn)F，CP交BD于點(diǎn)G，連接PO，若PO∥BC，則四邊形OFPG的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的泥地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)近道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍．

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，那么木板的面積至少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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