Question

如圖所示，武漢有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站．
（1）當(dāng)汽車運(yùn)動到點(diǎn)D時，剛好BD=CD，連接線段AD，AD這條線段是什么線段？這樣 的線段在△ABC中有幾條呢？此時有面積相等的三角形嗎？
（2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)E時，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段呢？在△ABC中，這樣的線段又有幾條呢？
（3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)F時，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？

 

	第24題圖

 

Answer 1

 分析：（1）由于BD=CD，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形；
（2）由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分線；
（3）由于∠AFB=∠AFC=90°，則AF是三角形的高線．

解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，△ABC中有三條中線．此時△ABD與△ADC的面積相等．
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線，△ABC中角平分線有三條．
（3）AF是△ABC中BC邊上的高線，△ABC中有三條高線．