如圖，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．沿折痕AE將矩形的一角折疊，使頂點(diǎn)B落在對角線AC上的F點(diǎn)處，求折痕AE的長．

答案：
解析：

　　易知Rt△AFE≌Rt△ABE．

　　所以AF＝AB，EF＝BE．

　　因?yàn)锳B＝3，BC＝4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得

　　AC＝5，

　　所以FC＝2．

　　設(shè)BE＝x cm，則EC＝(4－x)cm．

　　在Rt△EFC中，由勾股定理，得EF2＋FC2＝EC2，

　　即x2＋22＝(4－x)2．所以x＝，即BE＝．

　　在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE＝cm．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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