某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?
分析:(1)已知原每天利潤為130-100,每星期可賣出80件,則(130-100)×80=2400元.
(2)設將售價定為x元,則銷售利潤為y=(x-100)(80+
130-x
5
×20)=-4(x-125)2+2500,故可求出y的最大值.
解答:解:(1)(130-100)×80=2400(元);(4分)
∴商家降價前每星期的銷售利潤為2400元;

(2)設應將售價定為x元,
則銷售利潤y=(x-100)(80+
130-x
5
×20)(6分)
=-4x2+1000x-60000=-4(x-125)2+2500.(8分)
當x=125時,y有最大值2500.
∴應將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.(9分)
點評:本題考查的是二次函數(shù)的應用.求二次函數(shù)的最大(。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了迎接市排球運動會,市排協(xié)準備新購一批排球.張會長問器材保管員:“我們現(xiàn)在還有多少個排球?”,保管員說:“兩年前購進100個新排球,由于訓練損壞,現(xiàn)在還有81個球.”
(1)假設這兩年平均每年的損壞率相同,求損壞率.
(2)張會長說:“我們協(xié)會有奇數(shù)個訓練隊,如果新購進的排球,每隊分得8個球,球正好都分完;如果每隊分的9個球,那么有一個隊分得的球不足6個,但超過2個.”那么市排協(xié)準備新購排球以及該協(xié)會有多少個訓練隊?
(3)張會長準備去買第(2)題中求的排球數(shù),某體育用品商店提供如下信息:
信息一:可供選擇的排球有A、B、C三種型號,但要求購買A、B型號數(shù)量相等.
信息二:如表:
型號 每個型號批發(fā)單價(元) 每年每個型號排球的損壞率
A 30 0.2
B 20 0.3
C 50 0.1
設購買A、C型號排球分別為a個、b個,你能幫張會長制定一個購買方案嗎?要求總費用w(元)要最省,而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個數(shù)不少于27個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•邯鄲一模)某體育用品商店為了解3月份的銷售情況,對本月各類商品的銷售情況進行調查,并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)請根據(jù)圖中提供的信息,將條形圖補充完整;
(2)該商店準備按3月份球類商品銷量的數(shù)量購進球類商品,含籃球、足球、排球三種球,預計恰好用完進貨款共3600元,設購進籃球x個,足球y個,三種球的進價和售價如下表:
類別 籃球 足球 排球
進  價(單位:元/個) 50 30 20
預售價(單位:元/個) 70 45 25
求出y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)該商店綜合考慮各種因素,預計每種球銷售超過60個后,這種球就會產生滯銷.
①假設所購進籃球、足球、排球能全部售出,求出預估利潤P(元)與x(個)的函數(shù)關系式;
②求出預估利潤的最大值,并寫出此時購進三種球各多少個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某體育用品商店購進一種品牌的籃球,每一個籃球的進價為40元,經市場調查,每月售出籃球的數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系的圖象如圖所示.
(1)若該體育用品商店每月既能售出籃球又不虧本的條件下,請你直接寫出月銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請你求出月銷售利潤w的最大值,此時籃球的售價應定為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某體育用品商店購進一種品牌的籃球,每一個籃球的進價為40元,經市場調查,每月售出籃球的數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系的圖象如圖所示.
(1)若該體育用品商店每月既能售出籃球又不虧本的條件下,請你直接寫出月銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請你求出月銷售利潤w的最大值,此時籃球的售價應定為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

為了迎接市排球運動會,市排協(xié)準備新購一批排球.張會長問器材保管員:“我們現(xiàn)在還有多少個排球?”,保管員說:“兩年前購進100個新排球,由于訓練損壞,現(xiàn)在還有81個球.”
(1)假設這兩年平均每年的損壞率相同,求損壞率.
(2)張會長說:“我們協(xié)會有奇數(shù)個訓練隊,如果新購進的排球,每隊分得8個球,球正好都分完;如果每隊分的9個球,那么有一個隊分得的球不足6個,但超過2個.”那么市排協(xié)準備新購排球以及該協(xié)會有多少個訓練隊?
(3)張會長準備去買第(2)題中求的排球數(shù),某體育用品商店提供如下信息:
信息一:可供選擇的排球有A、B、C三種型號,但要求購買A、B型號數(shù)量相等.
信息二:如表:
型號每個型號批發(fā)單價(元)每年每個型號排球的損壞率
A300.2
B200.3
C500.1
設購買A、C型號排球分別為a個、b個,你能幫張會長制定一個購買方案嗎?要求總費用w(元)要最省,而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個數(shù)不少于27個.

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