【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB=|a﹣b|,回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點分別是點A和B,如果AB=2,那么x= ;
(3)當|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是 。若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值為4,則b的值為 。
【答案】(1)4;
(2)1或-3;
(3)①5;
②b=7或-1.
【解析】
(1)根據(jù)題意可知數(shù)軸上任意兩點之間的距離的公式計算即可;
(2)根據(jù)題意列出方程,然后再求解即可;
(3)根據(jù)線段上的點到線段兩端點的距離的和最小,分類討論可得答案.
解:(1)|1-(-3)|=4,
故答案為:4;
(2)AB=|x-(-1)|=|x+1|=2,解得:x=1,x=-3;
故答案為:1或-3;
(3)①因為|x-6|+|x-1|表示到點x 到6和1的距離的最小值,所以最小值是6-1=5,
故答案為:5;
②由線段上的點到線段兩端點的距離的和最小,
當點b在a的右側時,
得P在3點與b點的線段上,|x-3|+|x-b|的值最小為4,
,
解得:b=7;
當點b在a的左側時,
得P在3點與b點的線段上,|x-3|+|x-b|的值最小為4,
,
解得:b=-1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點, 以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O.
(1)作∠B的平分線與⊙O交于點D(用尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);
(2)在(1)中,連接AD,若∠BAC=60°,∠C=66°,求∠DAC的大小.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個圖形由1個正方體疊成,第(2)個圖形由4個正方體疊成,第(3)個圖形由10個正方體疊成,依次規(guī)律,第(8)個圖形有多少個正方體疊成( 。
A.120個B.121個C.122個D.123個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向,且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行,15min后達到C處,現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向,求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結論中正確的是( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y1>y2 D. y2>y3>y1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,延長AB至點E,使∠AEC=∠DAB.判斷CE與AD的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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