【題目】如圖，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF的長是（ ）厘米．

A．6 B．9 C．12 D．3

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=AC，OB=BD，結合AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，求出AB的長，利用三角形中位線定理求出EF的長．

解：∵ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AC+BD=24厘米，

∴OB+0A=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=18﹣12=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF是△OAB的中位線，

∴EF=AB=3厘米，

故選：D．

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