Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2 ， 求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：把B（-3，﹣2）代入y= 得：k2=6，即反比例函數(shù)的解析式是y= ；

又點(diǎn)A（2，m）在反比例函數(shù)y= 圖象上，

∴m=3

（2）解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴不等式k1x+b＞ 的解集是﹣3＜x＜0或x＞2

（3）解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，要使y1＞y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p＜﹣2，

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，要使y1＞y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p＞0

【解析】（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式，求出k2,,再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中，可求出m；（2）結(jié)合圖像，先找交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，再找直線在雙曲線上方對(duì)應(yīng)的x范圍，注意不能取0；（3）可分類討論，當(dāng)兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)或不在同一象限內(nèi).