Question

如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并測得OE=0.8m，OF=3m，求圍墻AB的高度．

Answer 1

4.4m

解析試題分析：延長OD，
∵DO⊥BF，
∴∠DOE=90°，
∵OD=0.8m，OE=0.8m，
∴∠DEB=45°，
∵AB⊥BF，
∴∠BAE=45°，
∴AB=BE，
設AB=EB=xm，
∵AB⊥BF，CO⊥BF，
∴AB∥CO，
∴△ABF∽△COF，
∴=，
=，
解得：x=4.4m．
經檢驗：x=4.4是原方程的解．
答：圍墻AB的高度是4.4m．

考點：中心投影；相似三角形的判定與性質
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解決問題的關鍵是求出AB=BE，根據相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．