科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2007年初中畢業(yè)升學考試(江蘇南京卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題
在平面內,先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小,使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為
,并且原多邊形上的任一點
,它的對應點
在線段
或其延長線上;接著將所得多邊形以點
為旋轉中心,逆時針旋轉一個角度
,這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換,記為
,其中點
叫做旋轉相似中心,
叫做相似比,
叫做旋轉角.
(1)填空:
①如圖1,將以點
為旋轉相似中心,放大為原來的2倍,再逆時針旋轉
,得到
,這個旋轉相似變換記為
( , );
②如圖2,是邊長為
的等邊三角形,將它作旋轉相似變換
,得到
,則線段
的長為
;
(2)如圖3,分別以銳角三角形的三邊
,
,
為邊向外作正方形
,
,
,點
,
,
分別是這三個正方形的對角線交點,試分別利用
與
,
與
之間的關系,運用旋轉相似變換的知識說明線段
與
之間的關系.
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科目:初中數(shù)學 來源:2007年初中畢業(yè)升學考試(江蘇南京卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
在平面內,先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小,使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為
,并且原多邊形上的任一點
,它的對應點
在線段
或其延長線上;接著將所得多邊形以點
為旋轉中心,逆時針旋轉一個角度
,這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換,記為
,其中點
叫做旋轉相似中心,
叫做相似比,
叫做旋轉角.
(1)填空:
①如圖1,將以點
為旋轉相似中心,放大為原來的2倍,再逆時針旋轉
,得到
,這個旋轉相似變換記為
( , );
②如圖2,是邊長為
的等邊三角形,將它作旋轉相似變換
,得到
,則線段
的長為
;
(2)如圖3,分別以銳角三角形的三邊
,
,
為邊向外作正方形
,
,
,點
,
,
分別是這三個正方形的對角線交點,試分別利用
與
,
與
之間的關系,運用旋轉相似變換的知識說明線段
與
之間的關系.
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