【題目】如圖，矩形ABCD中，已知點M是線段AB的黃金分割點，且AM＞BM，AD=AM，F(xiàn)B=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四個小矩形，其面積分別用S1，S2，S3，S4表示，EF與MG相交與點N，則以下結(jié)論正確的有（　　）

①N是GM的黃金分割點 ②S1=S4③．

A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②③

【答案】A

【解析】因為四邊形ABCD是矩形,AM=AD,BM=BF,

所以四邊形AMGD,四邊形BMNF都是正方形,

所以AM=AD=MG=BC,MB-BF=MN=FN,

因為點M是線段AB的黃金分割點,AM>BM,

所以,

所以,

所以,故②正確,

所以,

所以N是GM的黃金分割點,故①正確,

因為,

因為,

所以,故③錯誤,

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，連接AC．

（1）請寫出兩個不同的正確結(jié)論；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝（a+2）x2+2ax+a﹣1的圖象與x軸有交點，且關(guān)于x的分式方程+1＝的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a之和為（ ）

A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．

（1）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500t，則該農(nóng)場人數(shù)y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，甲地到乙地的路程為450千米，一輛大貨車從甲地前往乙地運送物資，行駛1小時在途中某地出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來維修（通知時間忽略不計），小汽車到達該地后經(jīng)過半小時修好大貨年后以原速原路返甲地，小汽車在返程途中當走到一半路程時發(fā)現(xiàn)有重要物品落在大貨車上，于是立即掉頭以原速追趕大貨車，追上大貨車取下物品（取物品時間忽略不計）后以原速原路返回甲地，大貨車修好后以原速前往乙地，如圖是兩車距甲地的路程y（千米）與大貨車所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，則當小汽車第二次追上大貨車時，大貨車距離乙地_____千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了 人；

（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校有 1500 名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？

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