如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．
∵ON平分∠BOC
∴∠CON=∠BON
設(shè)∠CON=∠BON=x，∠MOC=y
則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠BOM=2x+y
∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）
∵∠AOC=80°
∴2（x+y）=80°∴x+y=40°
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
故答案為40°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB是一個(gè)平角，OC是任意一條射線．在AB的同側(cè)，作射線OD、OE．
（1）若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若OD平分∠AOC，問(wèn)當(dāng)∠DOE為何值時(shí)，OE平分∠BOC？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=40°，過(guò)點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）圖中有______個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知射線OC將∠AOB分成1：3兩部分，射線OD將∠AOB分成5：7兩部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明理由．

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