如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為______．
∵∠C=90°，AC=BC=a，
∴△ABC是等腰直角三角形，
三個扇形的圓心角之和為180°，
∴三個扇形的總面積S扇形=
1
2
×（
a
2
）2π，
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
a2，
∴陰影部分面積=S△ABC-S扇形=
1
2
a2-
1
2
×（
a
2
）2π=
4-π
8
a2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)計一個商標(biāo)圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
BEC
，以BC為直徑作半圓
BFC
，則商標(biāo)圖案面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎樣求出圖中陰影部分的面積S？寫出你的探求過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2
2
，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊AC相切于點(diǎn)D．則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．1-
1
4
π		B．1-
1
8
π		C．2-
3
4
π		D．2-
1
4
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，
AD
=
AC
，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC．
（1）求證：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個直角三角形紙板，其兩條直角邊長分別為6cm和8cm，小明以紙板的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個三角形紙板形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)體．請你幫小明推算出這個旋轉(zhuǎn)體的全面積．（π取3.14）

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同步練習(xí)冊答案