Question

去冬今春，我市部分地區(qū)遭受罕見煩人旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有請(qǐng)”，某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.

⑴.求飲用水和蔬菜各多少件？

⑵.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙哦兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)，已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛以種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,.則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；

⑶.在⑵的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)飲用水有x件，蔬菜有件.

_則      解這個(gè)方程組，得    

答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件．　　　 ……(3分)

　　（2）設(shè)租用甲種貨車輛，乙種車輛.

  則　解這個(gè)不等式組，得     ……(5分)

又∵，為整數(shù)，∴＝2，3，4，6，5，4……　故有3種安排方案．    

設(shè)計(jì)方案分別為：

①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛； ③甲車4輛，乙車4輛．……(6分)

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

   　當(dāng)，時(shí)運(yùn)費(fèi)2×400+6×360＝2960元；

　　 當(dāng)，時(shí)運(yùn)費(fèi)3×400+5×360＝3000元；

　　 當(dāng)，時(shí)運(yùn)費(fèi)4×400+4×360＝3040元．                                                     

   ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元． 

　　答: 運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元.……