【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系,右面的一條拋物線的解析式為y=x2-4x+5表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,則左面鋼纜的表達(dá)式為_________________________________.
【答案】x2+4x+5
【解析】由于兩個(gè)函數(shù)圖象都交于y軸上的同一點(diǎn),所以c的值相等;兩條拋物線的形狀及開口方向相同,所以a的值相等;由于兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,所以兩個(gè)函數(shù)的b值互為相反數(shù).
解:把y=x2-4x+5中的一次項(xiàng)系數(shù)-4變成相反數(shù)得到:y=x2+4x+5.
故答案為y=x2+4x+5.
“點(diǎn)睛”本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條拋物線的特征:二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)不變,一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,BE=AF,CF∥AE,CF與邊AD相交于點(diǎn)G.
求證:(1)FD=CG;
(2)CG2=FGFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形BDEF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊△;④CG⊥AE( 。
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間,某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,共發(fā)放100份問卷,并全部收回.統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后,制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)求出統(tǒng)計(jì)表中的= ,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ;
(3)求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市規(guī)定:凡一次購(gòu)買大米180kg以上(含180kg)可以享受折扣價(jià)格,否則只能按原價(jià)付款.王師傅到該超市買大米,發(fā)現(xiàn)自己準(zhǔn)備購(gòu)買的數(shù)量只能按原價(jià)付款,且需要500元,于是他多買了40kg,就可全部享受折扣價(jià),也只需付款500元.
(1)求王師傅原來準(zhǔn)備購(gòu)買大米的數(shù)量x(kg)的范圍;
(2)若按原價(jià)購(gòu)買4kg與按折扣價(jià)購(gòu)買5kg大米的付款數(shù)相同,那么王師傅原來準(zhǔn)備購(gòu)買多少kg大米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖。
(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長(zhǎng).
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
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