【題目】觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
,-,,-,,-,…
(1) 寫出第7,8,9項(xiàng)的三個(gè)數(shù);
(2) 第2 018個(gè)數(shù)是什么?
(3) 如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去,與 ____ 、____ 兩數(shù)越來(lái)越接近?
【答案】(1),;(2)-;(3)1,-1.
【解析】
(1)首先觀察這列數(shù)的符號(hào),發(fā)現(xiàn):正負(fù)相間.它們的分子是連續(xù)的正整數(shù),分母比對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)大1.根據(jù)規(guī)律即可寫出第7,8,9項(xiàng)的三個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律得出,第n個(gè)數(shù)是(﹣1)n+1,得出即可;
(2)根據(jù)(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解,因?yàn)椴豢紤]符號(hào)時(shí),它們的分子與分母越來(lái)越大,所以分別得出正數(shù)與負(fù)數(shù)越來(lái)越接近±1.
(1)∵,-,-,-,…
∴第7,8,9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)分別為:;
(2)∵第n個(gè)數(shù)是(﹣1)n+1
∴第2018個(gè)數(shù)是:-;
(3)正數(shù)越來(lái)越接近1,負(fù)數(shù)越來(lái)越接近﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),FD與AB相交于點(diǎn)M.
(1)求證:∠FMC=∠FCM;
(2)AD與MC垂直嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況,上周末(星期六)的水位已達(dá)到警戒水位米.(正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)
星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位變化 |
本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?
與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD必然是( )
A.菱形
B.對(duì)角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對(duì)角線相等的四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上, 軸、軸都在網(wǎng)格線上.線段AB的端點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上.
(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90°得到線段A1B1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A1B1;
(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A2B2;
(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、B、B2、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A,B兩點(diǎn),(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(8,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)在(2)的結(jié)論下,試問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)N(不同于點(diǎn)Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)綠色出行號(hào)召,越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價(jià)60元,利潤(rùn)率為50%;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,售價(jià)80元.
(1)每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為 元,每件乙種商品的利潤(rùn)率為 ;
(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價(jià)為2100元,求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件.
(3)在元旦期間,該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):
按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元,求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件.
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