已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，6）
（1）求這個二次函數(shù)的關系式；
（2）求二次函數(shù)圖像與x軸的交點的坐標；
（3）畫出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍.
（1）；（2）（1，0）與（2，0）；（3）x＞2或x＜-1

試題分析：（1）把（-1，6）代入二次函數(shù)中即可得到結果；
（2）把代入求得的函數(shù)關系式中即可得到結果；
（3）根據(jù)描點法畫出圖像的草圖，再觀察圖象即可得到結果.
（1）∵的圖像經(jīng)過點（-1，6）
∴，
∴這個二次函數(shù)的關系式為；
（2）在中，
當時，
解得，
∴二次函數(shù)圖像與x軸的交點的坐標為（1，0）與（2，0）；

y  

 
（3）函數(shù)的圖象如圖所示：


則當y＞0時，x的取值范圍為x＞2或x＜-1
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，x軸上方的點的縱坐標大于0，x軸下方的點的縱坐標小于0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）
已知拋物線過點A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點Q，過Q點作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知兩直線，分別經(jīng)過點A(3，0)，點B(－1，0)，并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點D，如圖所示。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當直線繞點C順時針旋轉一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關于x的函數(shù)解析式，并求S的最大值；
（3）當直線繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點（－1，－2）且圖象經(jīng)過（1，6），求此拋物線解析式.   
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當y＞0時，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯誤的是（     ）
A．二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝1；
B．當x＞0時，y＜4；
C．當x≤1時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；
D．當y≥0時，x的取值范圍是－1≤x≤3時．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是                                     (    )
A．B．C．y=D．

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