【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b．

（1）寫出與棱AB平行的所有的棱；

（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體．

①求出c的值；

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)．

【答案】（1）A′B′，D′C′，DC；（2）2a2+4ab；（3）①80，畫圖見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；

（3）①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解；

②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解．

試題解析：（1）與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC，

故答案為：A′B′，D′C′，DC；

（2）長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab；

（3）①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，

2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2），

∵c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80（ cm ）；

②如下圖所示：（注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN＝30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音(XRS)的影響．

(1)過(guò)點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（　　）

①abc＜0

②3a+c＞0

③4a+2b+c＜0

④2a+b=0

⑤b2＞4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決下面的問(wèn)題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時(shí)，水面寬AB為6米，一場(chǎng)大雨過(guò)后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時(shí)水位上升了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC且AD2＝BDCD．

（1）求證：∠BAC＝90°；

（2）若BD＝2，AC＝，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下表：

則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時(shí)一個(gè)近似根是______，利用拋物線的對(duì)稱性，可推知該方程的另一個(gè)近似根是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側(cè)距離地面高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計(jì))( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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