【題目】如圖，在正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC 上一點(diǎn)，BC=4CE．求證：AF⊥FE．

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：連接AE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，分別根據(jù)Rt△ADF，Rt△ABE和Rt△ECF的勾股定理求出,和的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出垂直.

試題解析：連接AE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a．

在Rt△ADF中， AD=4a，DF=2a， 據(jù)勾股定理得，AF2=AD2+DF2， 解得：AF2=20a2．

在Rt△ABE中， AB=4a，BE=3a， 據(jù)勾股定理得，AE2=AB2+BE2， 解得：AE2=25a2．

在Rt△ECF中， FC=2a，CE=a， 據(jù)勾股定理得，EF2=CF2+CE2， 解得：EF2=5a2．

∴AE2=AF2+EF2， ∴AF⊥FE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一定在△ABC內(nèi)部的線段是（　�。�

A. 銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

B. 鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線

C. 任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高

D. 直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把2a－[3－（2a＋1）]化簡(jiǎn)后，結(jié)果正確的是（ ）．
A.4a－2
B.－2
C.4a－4
D.－4

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【題目】已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2，則斜邊長(zhǎng)為( ).

A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.

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【題目】小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ）
A.Q=8x
B.Q=8x﹣50
C.Q=50﹣8x
D.Q=8x+50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是m2+1, 2 m, m2-1（n為正整數(shù)），則最大角等于_______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°求證：AG=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理； ②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； ③無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)；

④無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)； ⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；

⑥ 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42 B．52 C．7 D．52或7

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同步練習(xí)冊(cè)答案