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如圖在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中點，點E是線段AB上的一動點，連接EM并延長交CD的延長線于點F，G是線段BC上的一點，連接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，則AB=      


2

【解析】由M是AD的中點，可得AM=MD，根據矩形的性質得∠A=∠MDF=90°，再利用“ASA”證明△AME和△DMF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=DF，根據等腰直角三角形的性質可得EG=FG，再求出∠BGE=∠CFG，然后利用“AAS”證明△BEG和△CGF全等，根據全等三角形對應邊相等可得BG=CF，BE=CG，設BE=x，然后根據BG、CF的長度得到：4-x=AB+AB-x，解得AB=2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60O，AB=2，則BC的長是（     ）

A．2          B．4           C．          D．

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某種生物孢子的直徑為0．00058米,把0．00058用科學記數法表示為______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


 已知，是方程的兩個根，則的值為（       ）

A．1                 B．2                  C．3               D．4

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如圖，E是邊長為l的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值為（    ）

A．    B．   C．    D．  

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如圖，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點，P為AC邊上一動點，將⊿ABC繞點B逆時針旋轉角（）得到，點P的對應點為，連，在旋轉過程中，線段的長度的最小值是         ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，設∠BAC=（0°＜＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點A  開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中  AA   為第一根小棒，且  AA=AA

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經擺放了3根小棒，則1 =          ，2=          ， 3=          ；（用含 的式子表示）

 （3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

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在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個數為(  )

(A)1個            (B)2個            (C)3個             (D)4個

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科目：初中數學 來源： 題型：


某學校為了綠化校園，決定從某苗圃購進甲、乙、丙三種樹苗共80株，其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍，購買三種樹苗的總金額不超過1320元，已知乙種樹苗的單價是16元/株，乙種樹苗的單價是甲種樹苗的單價的，購買丙種樹苗12株的金額等于購買甲種樹苗20株的金額。

（1）甲、丙兩種樹苗的單價分別是多少元？

（2）若要求甲種樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹，請你幫助設計共有哪些購買方案？

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