Question

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù). 要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：①它的
平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是                    ，請說明理由.
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是
S_A²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋(x₄－)²＋(x₅－)²＋(x₆－)²＋(x₇－)²]】

Answer 1

（1）0（2）選取的B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3，理由見解析

解：（1）A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝0。
（2）選取的B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3。
∵ B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0。
∴ B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同。
∴ S_B²＝ ，S_A²＝ 。
∴ ＞。
∴ B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3。
（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算。
（2）所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對平均數(shù)0的波動比第一組大。
還可選取B組數(shù)據(jù)：1，－2，－1，－1，3，平均數(shù)是0，S_B²＝，滿足S_B²＞S_A²。