【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是( )

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

【答案】D

【解析】

結(jié)合已知條件根據(jù)矩形的判定方法與菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可得.

A、AD⊥BC，不能判斷出四邊形AEDF是矩形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有任何關(guān)系，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、AD垂直平分BC與四邊形AEDF是矩形沒有任何關(guān)系，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∴∠BAD=∠ADF.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠CAD=∠ADF，

∴AF=DF，

∴平行四邊形AEDF是菱形，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：

①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及k值．

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A. B. C. D.

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【題目】某天放學(xué)后，小敏徒步回家，如圖所示，反映了她的速度與時(shí)間的變化關(guān)系．

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象填寫下表：

時(shí)間/分

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

24

速度/(千米/時(shí))

(2)根據(jù)圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎？

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【題目】如圖所示的是甲、乙兩人在爭(zhēng)奪冠軍中的比賽圖，其中t表示賽跑時(shí)所用時(shí)間，s表示賽跑的距離，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?

(2)他們進(jìn)行的是多遠(yuǎn)的比賽?

(3)誰是冠軍?

(4)乙在這次比賽中的速度是多少?

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【題目】如圖，線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)A重合，以AD為邊作等邊△ACD，過點(diǎn)D作DP⊥CD，過DP上一動(dòng)點(diǎn)G(不與點(diǎn)D重合)作矩形CDGH，對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OA、OB，則線段OB的最小值是________.

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【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價(jià)格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價(jià)格x （元）的一次函數(shù)．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

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