【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________（用代數(shù)式表示）

【答案】4n

【解析】

可設小長方形的長為a，寬為b，由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個陰影部分的長平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故

陰影周長為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m化簡即可.

設小長方形的長為a，寬為b

由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個陰影部分的長平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故陰影周長為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m代入得：

原式=2m＋4n-2×m

=4n

故答案為：4n.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D．

（1）點D的橫坐標為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當CD=時，求反比例函數(shù)所對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

（1）觀察操作結(jié)果，找到一個與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△EDP周長的比是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題

（1） - 6 - 7 – 8

（2）6- 3.3- (-6) -(-3) 4 3.3

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

平均數(shù)（分）

愛國班

85

求知班

100

85

（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績比較好？

（3）已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點，E，F分別是AC，BC.上的點(點E不與端點A，C重合)，且連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使，連接DE，DF，GE，GF

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把大于1的正整數(shù)的三次冪按一定規(guī)則“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，…若分裂后，其中有一個奇數(shù)是2019，則的值是（ ）

A.44B.45C.46D.47

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直線l的函數(shù)表達式；

（2）若P是x軸上的一個動點，請直接寫出當△PAB是等腰三角形時P的坐標；

（3）在y軸上有點C（0，3），點D在直線l上，若△ACD面積等于4，求點D的坐標．

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