Question

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（，0） B.（1，0） C.（，0） D.（，0）

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP﹣BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合時(shí)，PA﹣PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大；把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，即可得A（，2），B（2，）；設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式為y=﹣x+，所以當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故答案選D.