某商家經(jīng)銷一種綠茶，已知綠茶每千克成本50元，在試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)：
單價(jià)定為每千克70元時(shí)，月銷售量為l00千克，銷售單價(jià)每提高5元，月銷量減少10，設(shè)該綠茶的銷售單價(jià)為每千克x元（x≥70），月銷售利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若用于裝修門面已投資3000元，該商家在第一個(gè)月里，銷售單價(jià)為每千克85元，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，在第二個(gè)月銷售結(jié)束后發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)月不僅收回投資，而且剛好獲得1700元的利潤(rùn)，求第二個(gè)月時(shí)該綠茶的銷售單價(jià)為多少元？
（1）由題意得：月銷售量=100-10×
x-70
5
=-2x+240，
y=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000；
（2）當(dāng)x=85時(shí)，y=-2×852+340×85-12000=2450（元），
第二個(gè)月的利潤(rùn)為-2x2+340x-12000，
則-2x2+340x-12000+2450-3000=1700，
解得：x=75或x=95，
∵銷售單價(jià)不得高于90元，
∴x=75，
答：第二個(gè)月時(shí)該綠茶的銷售單價(jià)為75元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是自動(dòng)噴灌設(shè)備的水管，點(diǎn)A在地面，點(diǎn)B高出地面1.5米．在B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平線成45°角，水流的最高點(diǎn)C與噴頭B高出2米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x+c分別交x軸的負(fù)半軸和正半軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），交y軸的負(fù)軸于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，且當(dāng)其中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．

（1）試說(shuō)明OB=2OA；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF=4，則△BEF面積的最小值為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

3
16
可表示成不同的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)，使某種事件發(fā)生的概率是
3
16
．列出圖表表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今有網(wǎng)球從斜坡O點(diǎn)處拋出，網(wǎng)球的拋物線是y=4x-
1
2
x2的圖象的一段，斜坡的截線OA在一次函數(shù)y=
1
2
x的圖象的一段，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
求：（1）網(wǎng)球拋出的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）網(wǎng)球在斜坡的落點(diǎn)A的垂直高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：
x…-101234…
X2+bx+c…3-13…
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格中空白處的對(duì)應(yīng)值；
（2）代數(shù)式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P點(diǎn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE∥AC交BC于E，連接PC，當(dāng)△PEC的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
x+3
3
，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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