Question

以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、5，7，8
• B、1，2，3
• C、

  2

  ，

  3

  ，2
• D、

  7

  ，

  3

  ，2

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、∵5²+7²≠8²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵1²+2²≠3² ，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵（

2

）²+（

3

）²≠2² ，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵（

3

）²+2²=（

7

）²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．