Question

14．某商場連續(xù)5個月統(tǒng)計了A、B兩種品牌冰箱的銷售情況（單位：臺）．
A品牌：15，16，17，13，14
B品牌：10，14，15，20，16
（1）求出A品牌冰箱數(shù)據(jù)的方差；
（2）已知B品牌冰箱月銷售量的平均數(shù)為$\overline{{x}_{B}}$=15，方差為S_B²=10.4，你認為這兩種品牌冰箱哪一種的月銷量比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）利用方差公式計算出A品牌的方差即可；
（2）根據(jù)方差的意義，判斷這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{A}}$=（15+16+17+13+14）÷5=15（臺）
∴${S}_{A}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（15-15）²+（16-15）²+（17-15）²+（13-15）²+（14-15）²]=2；

（2）∵B品牌冰箱月銷售量的方差為S_B²=10.4，A品牌冰箱月銷售量的方差為2，
∴${S}_{A}^{2}$＜S_B²，
∴A品牌冰箱月銷售量比較穩(wěn)定，B品牌冰箱月銷售量不穩(wěn)定．

點評 本題主要考查了方差的計算，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s²來表示．方差越大，則數(shù)據(jù)不穩(wěn)定；反之，數(shù)據(jù)較穩(wěn)定．