【題目】如圖，直線與x軸、y軸的交點為A，B．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AB，x軸于點C，D；②分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點M；③作射線AM，交y軸于點E．則點E的坐標為( )

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

【答案】C

【解析】

過E作EH⊥AB于H，如圖，利用基本作圖得到AE平分∠OAB，則OE＝EH，再利用一次函數(shù)解析式得到B(0，4)，A(3，0)，所以AB＝5，設E(0，t)，利用面積法得到×t×3+×t×5＝×3×4，解方程求出t即可得到E點坐標．

解：過E作EH⊥AB于H，如圖，

由作法得AE平分∠OAB，

∴OE＝EH，

當x＝0時，y＝﹣x+4＝4，則B(0，4)，

當y＝0時，﹣x+4＝0，解得x＝3，則A(3，0)，

∴AB＝＝5，

設E(0，t)，

∵S△AOE+S△ABE＝S△OAB，

∴×t×3+×t×5＝×3×4，解得t＝，

∴E點坐標為(0，)．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了改善寄宿制學校學生的居住條件，某市財政局準備給部分學校加裝空調(diào).經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購買1臺種型號的空調(diào)和2臺種型號的空調(diào)共需資金6400元；購買2臺型空調(diào)和3臺型空調(diào)共需資金10600元.

（1）求，兩種型號的空調(diào)單價各是多少元；

（2）現(xiàn)計劃購進，兩種型號的空調(diào)共200臺，其中型空調(diào)為臺，并且要求公司15日內(nèi)（含15日）完成安裝調(diào)試.公司承諾：若型空調(diào)不大于75臺，則型空調(diào)一定能保證15天內(nèi)完成安裝與調(diào)試，同時型空調(diào)每天可以完成10臺的安裝與調(diào)試；價格方面，當購買型空調(diào)不少于60臺時，公司給予型空調(diào)7折優(yōu)惠；當購買型空調(diào)大于140臺時，公司給予型空調(diào)8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調(diào)試又能使花費資金最少，應購買，兩種型號的空調(diào)各多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+6（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒2個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為t秒．

（1）當k=-1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．

①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；

②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當k=-時，設以C為頂點的拋物線y=（x+m）2+n與直線AB的另一交點為D（如圖2），①求CD的長；②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，連接AC，BC，OP，AC與OP相交于點D．

（1）求證：∠B+∠CPO＝90°；

（2）連結BP，若AC＝，sin∠CPO＝，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2016年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實現(xiàn)了“十三五”良好開局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人．全市91所普通高校全年招收本�？茖W生15.5萬人，在校生58.8萬人．全市成人本�？普猩�6.1萬人，在校生17.2萬人．

在科技方面，2016年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人．2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本�？茖W生、成人本�？茖W生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；

（2）2015年北京市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員為 萬人；

（3）根據(jù)材料中的信息，預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出約 億元，你的預估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線BE∥AC，點P是優(yōu)弧AC上一動點(不與A，C重合)，連接PA，PB，PC，PB交AC于D．

(1)求證：PB平分∠APC；

(2)當PD＝3，PB＝4時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．

（1）求證：∠1=∠2．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5[1]檢測，某日隨機抽取25個監(jiān)測點的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

類別

組別

PM2.5日平均濃度值

(微克/立方米)

頻數(shù)

百分比

A

1

15≤濃度值＜30

2

8%

2

30≤濃度值＜45

3

12%

B

3

45≤濃度值＜60

a

b

4

60≤濃度值＜75

5

20%

C

5

75≤濃度值＜90

6

c

D

6

90≤濃度值＜105

4

16%

合計

25

1.00

[1]“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，它造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大．

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應的圓心角是　 　度；

(3)我國PM2.5安全值的標準采用世衛(wèi)組織(WHO)設定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注．我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調(diào)查的總人數(shù)是_____人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為_____；

（2）①補全條形統(tǒng)計圖；②若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中A類有多少人；

（3）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率．

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