【題目】閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 ，但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ，使其成為完全平方式，再減去 這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．

問題解決：請用上述方法將二次三項(xiàng)式 分解因式．

（2）拓展應(yīng)用：二次三項(xiàng)式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．

【答案】（1）；（2）有最小值，為

【解析】

（1）將添加，再減去，湊出一個(gè)完全平放式，再利用平方差公式分解因式；

（2）將添加9，再減去9，湊成完全平方式，得，而，因此當(dāng)時(shí)，有最小值，為．

解：（1）

=

=

=

=；

（2）有最小值，為，

=

=，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值，為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：

①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD

下列判斷正確的是（　�。�

A. ①，②都對(duì)B. ①，②都錯(cuò)C. ①對(duì)，②錯(cuò)D. ①錯(cuò)，②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】真假命題的思考.

一天，老師在黑板上寫下了下列三個(gè)命題：

①垂直于同一條直線的兩條直線平行；

②若，則

③若和的兩邊所在直線分別平行，則.

小明和小麗對(duì)話如下，

小明：“命題①是真命題，好像可以證明.”

小麗：“命題①是假命題，好像少了一些條件.”

（1）結(jié)合小明和小麗的對(duì)話，談?wù)勀愕挠^點(diǎn).如果你認(rèn)為是真命題，請證明：如果你認(rèn)為是假命題，請?jiān)黾右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使之成真命題.

（2）請?jiān)诿}②、命題③中選一個(gè)，如果你認(rèn)為它是真命題，請證明：如果你認(rèn)為它是假命題，請舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù) 的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸（ ）

A.只有一個(gè)交點(diǎn)
B.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)
C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)
D.無交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買 頂帳篷和 床棉被共需 元，購買 頂帳篷和 床棉被共需 元．

（1）求 頂帳篷和 床棉被的價(jià)格各是多少元?

（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共 件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過 元，請問學(xué)校共有幾種購買方案?（要求寫出具體的購買方案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B、C，若A的橫坐標(biāo)為2.

（1）求這兩條直線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的長；

(2)如果MN＝6 cm，求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案