【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？相遇處離C站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

①當(dāng)t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　 　 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 　；

②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求證：
（1）△BHD≌△ACD；
（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，信息部通過調(diào)研得到兩條信息：

信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系： ；

信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系： ；

根據(jù)公司信息部報告， 、（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：

（1）填空： = ； = ；

（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產(chǎn)品的投資金額為x（萬元），則A種產(chǎn)品的投資金額為_________萬元，并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你設(shè)計一個在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．

（1）求甲第一位出場的概率；

（2）求甲比乙先出場的概率．請用列表法或畫樹狀圖進(jìn)行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景:

如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.

（1）實(shí)踐運(yùn)用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BP+AP的最小值為 ．

（2）知識拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是 ， 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是 ．

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