Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足為D ， AB=c ， ∠a=α ， 則CD長為（　　）
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c ， ∠A=α ， sinα= ，BC=csinα ，
∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠A=α ，
在Rt△DCB中，∠CDB=90°，
cos∠DCB= ，
CD=BCcosα=csinαcosα ，
故選：D.
分析：根據已知條件在Rt△ABC中，用AB和α表示BC，在Rt△DCB中，根據余弦求出CD的長，得到答案 ．
【考點精析】利用解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．