18、如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為
144
cm2．
分析：根據(jù)勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代換即可求四個小正方形的面積之和．
解答：解：如右圖所示，
根據(jù)勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形B=S正方形3，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144．
故答案是144．
點評：本題考查了勾股定理．兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值．如圖所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn．設第一個正方形的邊長為1．
請解答下列問題：
（1）S1=
 
；
（2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=
 
．

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如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為________cm2．

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如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為    cm2．

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請解答下列問題：
（1）S1=    ；
（2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=    ．

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