Question

【題目】某校組織全校2000名學(xué)生進行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	△
70.5～80.5	△	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	△
合計	△	1

根據(jù)所給信息，回答下列問題 ：

(1)補全頻數(shù)分布表；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)學(xué)校將對成績在 90.5 ～ 100.5 分之間的學(xué)生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù) ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）740人

【解析】

（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；
（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.5～80.5的頻數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5～100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)．

解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為20÷0.05=400，
則60.5～70.5的頻率為48÷400=0.12，
70.5～80.5的頻數(shù)為400×0.2=80，
90.5～100.5的頻率為148÷400=0.37，
補全頻數(shù)分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（2）由（1）中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）2000×0.37=740（人），
答：估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)約為740人．