已知：如圖DA=CB，∠ADC=∠BCD. 求證：∠ADB=∠BCA. (8分)

證明：∵DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共邊

∴△ADC≌△BCD,

∴∠ACD=∠BDC

∴∠ADC-∠ACB=∠BCD-∠ACD

即∠ADB=∠BCA

【解析】

試題分析：由DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共邊，易證△ADC≌△BCD,所以∠ACD=∠BDC,由等式的性質(zhì)可得∠ADB=∠BCA.

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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（12分）如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

（1）若∠A＝50°，則∠P＝ °；

（2）若∠A＝90°，則∠P＝ °；

（3）若∠A＝100°，則∠P＝ °；

（4）請你用數(shù)學(xué)表達式歸納∠A與∠P的關(guān)系，并說明理由。

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A． SAS B．ASA C.AAS D. SSS

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