【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣4，8）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為

【答案】（2 ，4）
【解析】解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣4，8）在拋物線y=ax2上，
∴8=16a，解得a= ，
∴拋物線為y= x2 ，
∵點A（﹣4，8），
∴B（﹣4，0），
∴OB=4，
∵將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，
∴D點在y軸上，且OD=OB=4，
∴D（0，4），
∵DC⊥OD，
∴DC∥x軸，
∴P點的縱坐標為4，
代入y= x2 ， 得4= x2 ，
解得x=±2 ，
∴P（2 ，4）．
故答案為（2 ，4）．
先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（0，4），且DC∥x軸，從而求得P的縱坐標為4，代入求得的解析式即可求得P的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，3），且當x=1時，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值
（2）設二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）（k為實數(shù)），它的圖象的頂點為D．
①當k=1時，求二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象與x軸的交點坐標；
②請在二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象上各找出一個點M，N，不論k取何值，這兩個點始終關于x軸對稱，直接寫出點M，N的坐標（點M在點N的上方）；
③過點M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點P，當k為何值時，點D在∠NMP的平分線上？
④當k取﹣2，﹣1，0，1，2時，通過計算，得到對應的拋物線y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的頂點分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請問：頂點的橫、縱坐標是變量嗎？縱坐標是如何隨橫坐標的變化而變化的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）求k的值。
（2）求△BMN面積的最大值。
（3）若MA⊥AB，求t的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調查，圖①、圖②是部分調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團的學生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
（2）該市2012年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？
（3）該市2014年共有50000名學生，請你估計該市2014年參加社團的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，下列結論：
①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的半徑OA＝4，P是OA延長線上一點，線段OP的垂直平分線分別交OP、半圓O于B、C兩點，射線PC交半圓O于點D．設PA＝x，CD＝y(tǒng)，則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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