【題目】濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中,一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后,乙工程隊(duì)參與合做,兩隊(duì)又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項(xiàng)工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均為正整數(shù),且x<46,y<52,求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天?
【答案】
(1)解:設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天,由題意得
+36( )=1,
解之得a=80,
經(jīng)檢驗(yàn)a=80是原方程的解.
答:乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成
(2)解:∵甲隊(duì)做其中一部分用了x天,乙隊(duì)做另一部分用了y天,
∴ =1
即y=80﹣ x,
又∵x<46,y<52,
∴ ,
解得42<x<46,
∵x、y均為正整數(shù),
∴x=45,y=50,
答:甲隊(duì)做了45天,乙隊(duì)做了50天
【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天,由題意列出分式方程,求出a的值即可;(2)首先根據(jù)題意列出x和y的關(guān)系式,進(jìn)而求出x的取值范圍,結(jié)合x和y都是正整數(shù),即可求出x和y的值.
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位);1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗(yàn):從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問(wèn)題答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,C是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AB兩側(cè),AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)求證:CD=CE;
(2)連接DE,交AB于點(diǎn)F,猜想△BEF的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分7分) 已知:如圖,A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=OB.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A=x2+ax,B=2bx2﹣4x﹣1,且多項(xiàng)式2A+B的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2﹣2y﹣5得到多項(xiàng)式5y3﹣4y﹣6,則原來(lái)的多項(xiàng)式為( )
A.5y3+3y2+2y﹣1
B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C.5y3+3y2﹣2y﹣1
D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p,q的值分別是( )
A.p=3,q=1
B.p=﹣3,q=﹣9
C.p=0,q=0
D.p=﹣3,q=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果m是實(shí)數(shù),且不等式(m+1)x>m+1的解是x<1,那么實(shí)數(shù)m的值為 __________.
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