Question

已知關(guān)于x的方程是x²-2mx+m²+2m-1=0，根據(jù)m的取值，判定方程根的情況：
（1）方程有兩個不等的實數(shù)根；
（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）方程沒有實數(shù)根．

Answer 1

分析：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；
②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；
③當△＜0時，方程無實數(shù)根．
由此可得出答案．

解答：解：△=4m²-4（m²+2m-1）=-8m+4，
（1）當△=-8m+4＞0，即m＜

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時，方程有兩個不等實數(shù)根；
（2）當△=-8m+4=0，即m=

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時，方程有兩個相等實數(shù)根；
（3）當△=-8m+4＜0，即m＞

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時，方程有兩個不等實數(shù)根；

點評：本題考查了根的判別式，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握根的判別式與根的個數(shù)之間的關(guān)系．