在△ABC中，P是AB上的動點(diǎn)（P異于A，B），過點(diǎn)P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時，過點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有_________條．

3.

解析試題分析：如圖，易知，
當(dāng)PD∥BC時，△APD∽△ABC.
當(dāng)PE∥AC時，△PBE∽A△BC.
連接PC，   
∵∠A=36°，AB=AC，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，
∴AP=PC，∠ABC=∠ACB="72°." ∴∠ACP=∠PAC="36°." ∴∠PCB=36°.
∴∠B=∠B，∠PCB=∠A，∴△CBP∽△ABC.
∴過點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有3條.

考點(diǎn)：1.新定義；2.單動點(diǎn)問題；3.線段垂直平分線的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)；5.三角形內(nèi)角和定理；6.相似三角形的判定；7.分類思想的應(yīng)用.

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如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小亮站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處,則小亮的影子AM長為　　          米．

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若，則___________.

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=________.

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如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點(diǎn)F，C，過點(diǎn)C作AM的垂線CD，垂足為D．若CD＝CF，則      ．

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如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為__________．

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如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，平分，，如果，，那么　　　　．

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已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，＞，且，則　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計算題

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）當(dāng)DE=2，求BC的長.

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