如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足為G，若DG=2，則AE的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．6C．6D．4
B.

試題分析：由AE為角平分線，得到∠DAE=∠BAE，再由ABCD為平行四邊形，得到AB//CD，∠BAE=∠DFA；所以DA=DF；由AB=6，AB=3CF可知：CF=2、DF=DA=4；由DG⊥AE，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD=4、DG=2得,所以；由AB//CD，可得△ABE∽△FCE，所以，解得：，所以.故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明對(duì)直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點(diǎn)，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點(diǎn)E.請(qǐng)你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.
(2)如果換一個(gè)直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B?A，B?C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM= _________ 厘米；
（2）若a=5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（   ）

A．3∶1      B．1∶3            C．3∶4     D．2∶3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△和△中,,為線段上一點(diǎn),且．
求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（     ）.
A．三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).
B．三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.
C．坡面的水平長(zhǎng)度與鉛垂高度的比是坡比
D．相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的平方.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案