Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S。

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當(dāng)SR=2RP時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)S_△BRQ=15時(shí)，求t的值。

Answer 1

解：（1）由題意知點(diǎn)在的圖像上
又在的圖象上
所以得和
∴
∴一次函數(shù)的解析式為
二次函數(shù)的解析式為
由解得或
所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為。
（2）對(duì)二次函數(shù)
當(dāng)時(shí)，y隨自變量x的增大而減��；
當(dāng)時(shí)，y隨自變量x的增大而增大。
（3）因過點(diǎn)且平行于y軸的直線為
由得
所以點(diǎn)S的坐標(biāo)
由得
所以點(diǎn)R的坐標(biāo)
所以，
由得
解得或
因點(diǎn)為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，
所以，
所以或。
（4）因，點(diǎn)R到直線BD的距離為
所以
解得或
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20120310/201203101017358741479.gif">
所以。